完全不理解。它有啥直观的意义吗？就算是先射箭后画靶的意义或者本末倒置的意义也行。求求了

直观意义就是直角四面体的勾股定理。
https://www.zhihu.com/question/323658086/answer/2389270059

不是很直观。四面体或者三角形 ABC 的出现显得莫名其妙。

不过我大概臆测到了，只要把这东西当成专门为了求通量发明的就可以自然地将微小的面和向量联系起来

大概就是需要一个量，既可以表示微小的面的方向，又可以表示这个小面的测度，因为这两样是算通量所需要的。有一点都合主义的味道

还真有人回复啊
看来我以后也能在论坛上问上课没学明白的东西了

不过我不是数学或者物理专业的，所以“上课没学明白”不适用于这个帖子

真有在茶馆搞学习的啊

支持认真学习的伙伴

我感觉学微积分时，强迫自己的思维适应“极限小”和“理想化”的思想很重要

XP 罢了，我最近的配菜是 Cauthy 收敛准则

学习学习

向量的微分中，dxdy并不是简单的数的乘法dx乘dy那么简单，实际上它是两个外微分的乘积dx^dy,他们运算符合向量外积的那种运算规则，因而dxdy不等于dydx，两者相差一个正负号。你可以先理解二维空间中，外微分的乘积dx^dy,他构成一个二维平面中面积微元。
这部分详细理论你可以去看看一些进阶的数学分析类的数

我爱你

直角坐标系曲面微分，你就想象成三个男的群批一个女的，女人的快感可以分解成三个的共同作用，每个男的都是相互独立的，但是对于女人的快感又是相互影响的。这个女性的快感就可以先分解成三个男人两两组合的3p，构成三组不同男性共同操批下的快感感受，再汇总成4p就可以得到总快感。那么对于直角坐标系投影分解是三个正交平面，对于每个独立平面的分解就是投影面组成的正交轴，三个平面微分上的投影集合就形成空间上的微分。

按理来说书上给出一个定义的时候应该会有相应的例子来说明定义的意思，如果没有，那我猜你看的是那种不适合用来自学的书

尼玛的  早知道我大学也上茶馆就好了  也不至于差点留级

这里有一本微分几何与广义相对论适合楼主，可以详细的看看

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