V的空间偏导和A的时间偏导就直接为0了吗

刚冲完是这样的

确实

我进错站了？？？

狭义相对论就是电动力学里的内容

毕业几年全部忘光光哩   

在电动力学中，我们使用的是麦克斯韦方程组来描述电磁现象。这个方程组由四个方程组成：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培定律和法拉第定律。这些方程描述了电场和磁场的演化以及它们与电荷和电流之间的相互作用。

麦克斯韦方程组的形式如下：

高斯定律：
∇·E = ρ/ε₀
这里，∇·E表示电场E的散度，ρ表示电荷密度，ε₀是真空介电常数。

法拉第电磁感应定律：
∇×E = -∂B/∂t
这里，∇×E表示电场E的旋度，B表示磁场，∂B/∂t表示磁场的变化率。

安培定律：
∇·B = 0
这个方程表示磁场的散度为零，即没有磁单极子存在。

法拉第定律：
∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t
这里，∇×B表示磁场B的旋度，J表示电流密度，μ₀是真空磁导率。

这些方程描述了电场和磁场如何随时间和空间的变化而变化，以及它们与电荷和电流之间的相互作用。然而，这些方程并没有直接提供电场和磁场的具体表示形式。

为了得到电场和磁场的具体表示形式，我们可以引入电势和磁矢势的概念。电势和磁矢势是标量和矢量场，它们与电场和磁场之间存在一定的关系。

在电动力学中，电势和磁矢势满足以下关系：

电场的表示：
E = -∇V - ∂A/∂t
这里，V表示电势，A表示磁矢势。

磁场的表示：
B = ∇×A
这个方程表示磁场B是磁矢势A的旋度。

将电势和磁矢势的表示形式代入麦克斯韦方程组中，可以得到关于电势和磁矢势的波动方程，即四维势方程。这个方程描述了电势和磁矢势如何随时间和空间的变化而变化。

总结起来，电动力学中的V、A确定的波动方程可以通过将电势和磁矢势的表示形式代入麦克斯韦方程组得到。这个四维势方程描述了电势和磁矢势如何随时间和空间的变化而变化，从而提供了电场和磁场的具体表示形式。


猛猛冲，猛猛学

这下看不懂了

*以上答案由chatgpt生成，我又没学过电动力学

大佬，让chatgpt用公式解释一下“将电势和磁矢势的表示形式代入麦克斯韦方程组中，可以得到关于电势和磁矢势的波动方程，即四维势方程。”这段话

当我们将电势V和磁矢势A的表示形式代入麦克斯韦方程组中，可以得到关于电势和磁矢势的波动方程，即四维势方程。下面我们将逐步解释这个过程。

首先，我们回顾一下麦克斯韦方程组中的两个方程：

法拉第电磁感应定律：
∇×E = -∂B/∂t

法拉第定律：
∇×B = μ₀J + μ₀ε₀∂E/∂t

我们将这两个方程中的磁场B用磁矢势A表示，即 B = ∇×A。将这个代入第一个方程中，我们得到：

∇×E = -∂(∇×A)/∂t

接下来，我们应用矢量恒等式，即矢量运算中的矢量恒等式，将上述方程重新整理。这个矢量恒等式是：

∇×(∇×A) = ∇(∇·A) - ∇²A

将这个恒等式应用到上述方程中，我们得到：

∇×E = -∂(∇×A)/∂t
= -∇(∇·A) + ∇²A

然后，我们回顾一下电场E的表示形式：

E = -∇V - ∂A/∂t

将上述电场表示代入上面的方程中，我们得到：

-∇(∇·A) + ∇²A = -∂(-∇V - ∂A/∂t)/∂t

继续整理上述方程，我们得到：

∇²A - ∇(∇·A) + ∂²A/∂t² = ∇(1/c² ∂V/∂t + ∇V)

其中，c是光速。注意到右侧的项是一个梯度的散度，我们可以使用矢量恒等式进一步整理上述方程。这个矢量恒等式是：

∇(∇·A) - ∇²A = ∇²A - ∇(∇·A)

因此，我们可以将上述方程写为：

∇²A - ∇(∇·A) + ∂²A/∂t² = ∇(1/c² ∂V/∂t + ∇V)
= -∇(∇·A) + ∇²A

最后，我们可以消去左右两侧相等的项，从而得到关于电势V和磁矢势A的波动方程，即四维势方程：

∇²A - ∂²A/∂t² = -1/c² ∂²V/∂t² + ∇²V

这个方程描述了电势V和磁矢势A如何随时间和空间的变化而变化，是关于电势和磁矢势的波动方程。通过求解这个方程，我们可以得到电势和磁矢势的具体形式，从而推导出电场和磁场的表示形式。

gpt开始胡言乱语了

用本地的ai跑了一下
懒得搞chatgpt了

撸多了

两年前没有好好学，你这还是英文教材吗

电动力学里的 V、A 确定的波动方程能推出四维势，是因为 V、A 是电磁场的两个分量。电磁场的波动方程是麦克斯韦方程组的四个方程之一，它描述了电磁场在空间和时间中的传播。

麦克斯韦方程组的四个方程可以用以下形式表示：

∇ × E = -∂B/∂t
∇ × H = ∂D/∂t
∇ · E = ρ/ε0
∇ · B = 0
其中，E 是电场强度，B 是磁感应强度，D 是电位移强度，H 是磁场强度，ρ 是电荷密度，ε0 是真空介电常数。

V 和 A 是电磁场的两个分量，它们可以用以下关系表示：

E = -∇V - ∂A/∂t
B = ∇ × A
将 V 和 A 代入麦克斯韦方程组，可以得到以下方程：

∇ × (-∇V - ∂A/∂t) = -∂(∇ × A)/∂t
∇ × ∇V - ∇ × ∂A/∂t = -∇ × (∇ × A)/∂t
∇ × ∇V = 0
这是一个 Laplace 方程，它描述了 V 的传播。

∇ × (∇ × A) = -∂B/∂t
∇ × (∇ × A) = -∇ × (∂B/∂t)
∇ × (∇ × A) = -∇ × (-∇ × H)
∇ × (∇ × A) = ∇ × (∇ × H)
这是一个 Helmholtz 方程，它描述了 A 的传播。

因此，V 和 A 确定的波动方程可以推出四维势。

具体来说，V 的 Laplace 方程描述了电势在空间中的传播，A 的 Helmholtz 方程描述了磁势在空间中的传播。这两个方程都是线性方程，因此可以用解析方法求解。

A和J都是四维矢量，分量各自相等就化成标势和矢势的方程了呀。

在这也能被帖子劝学

woc你来真的

就是简单的把两个方程拼起来()没做什么特别的操作

我理解V是标量。所以第一个方程两边同时除以c ，相当于得到了A_0单个维度上的方程



i.e.

确定≠能推出，不等式秒了

阿珍你来真的啊

你这问题等于问为什么牛顿第二定律可以得到F=ma

？我进错地方了

但是四维的∇²是作用于各个分量的，V的空间偏导和A的时间偏导为啥就被舍去了

取了Lorenz规范

在南+开眼了